１．データレコーダ、周波数標準のいらないＶＬＢｌ

　電波干渉系のＲＦ信号を光搬送波にのせて直接主局に伝送すれば、データレコーダ・周波数 標準を必要としない電波干渉計を補成することができる。この方式では、解析局の基準信号で 両局のＲＦ信号を処理するため、基線解析の際の時計パラメータの推定が不要となる他、ＲＦ位 相を直接比較することにより高い遅延決定精度が得られるので、観測局位置決定精度を従来に 比ベ格段に向上させることができる。⁽²⁾また、伝送遅延をリアルタイムに技正することにより、共 通口一カルの干渉計として積分時間を長くとれるので、大気伝搬特性の研究や宇宙の果てに近 い微弱電波源の観測でも威力を発拠できる。本輪文では、ＲＦ光伝送干渉計の、ノイズ評価の結 果および、基礎実験によるコヒーレンス、遅延安定性の評価、遅延校正方法の検証桔果に関し 述べる。

２．ＲＦ光伝送による電波干渉計の構成

　伝送路の遅延の補償は、解析局から送られるＲＦ帯の校正信号を用いて行う。校正信号はＲＦ 帯のフィルターを通過した後、光変調器により1.55μmの光信号に変換される。光に変換された 校正信号は光分配器により分配され各観測局に送られる。観測局では、送られてきた光信号か ら、光復調器により校正信号が再生され、低雑音増幅器入カ端から、受信系に注入される。校正 信号は、アンテナで受信された信号と共通の経路を通って、解析局に送り返される。これにより、 観測局・解析局間の光ファイバーの遅延差の変化を検出することが可能となる。また、電気回路 部分の遅延差を別途校正することにより、伝送路の遅延差の絶対値を決定することが可能とな る。

図１． システム構成

３．遅延校正の原理

T_obs1=T₀ 　 + t_a1 + t_RX1 + t_{cable1(1.31μm)}+ t_acq1

T_obs2=T₀+τ_g +t_a2 +t_RX2 + t_{cable2(1.31μm)} + t_acq2

T_obs2‐T_obs1=τ_ｇ＋(t_a2-t_a1) + (t_RX2 - t_RX1)

+ (t_{cable2(1.31μm)}-t_{cable1(1.31μm)})

+ (t_acq2-t_acq1) ........... (1)

T_cal.obs1 = T_{cal 0} + t_cal.TX1 + t_{cable1(1.55μm)} + t_cal.RX1

+ t_RX1 + t_{cable1(1.31μm)} + t_acq1

T_cal.obs2 = T_{cal 0} + t_cal.TX2 + t_{cable2(1.55μm)} + t_cal.RX2

+ t_RX2 + t_{cable2(1.31μm)} + t_acq2

t_cable(λ) = Ｎ_(λ)・Ｌ／Ｃ

T_cal.obs2 - T_cal.obs1 = (t_cal.TX2 - t_cal.TX1) + (t_cal.RX2 - t_cal.RX1) + (t_RX2 - t_RX1)

+ (1 + N_(1.55μm)/N_(1.31μm))・(t_{cable2(1.31μm)} - t_{cable1(1.31μm)})

+ (t_acq2 - t_acq1) ...................... (2)

△T_obs＝τ_g＋△t_a＋△t_sys＋△T_{cable(1.31μm)} .........(１'）

△T_cal.obs = △T_cal.sys＋C_N・△T_{cable（1.31μm）}............（2'）

τ_g = △T_obs ‐ △t_a - △t_sys ‐ （△T_cal.obs ‐ △t_cal.sys）／C_Ｎ ...... （３）

　△t_sysと△t_cal.sysに関しては、時刻オフセットを推定する場合は、変化分のみ必要となるので、 十分小さく無視できると考えられるが、時刻オフセットを推定しない場合は、各局に配置するシス テムを，前に解析センターに持ち寄って校正する必要がある。△t_aに関しても同様に、時刻オフ セットを推定する際は問題にならないが、推定しない場合は何らかの方法で予め求めておく必要 がある。

図２．目的信号の遅延測定概念図

　通常行われているようにバンド内位相の傾きから遅延を決定する場合（バンド幅合成法）と異 なり、ＲＦ位相から直接遅延を 求めようとする場合（位相遅延測定）は、両局に独立に付加される位相の影響が間題となる。本 方式では各遅延差の差をとる形になっているため、付加位相の影響は相殺されτ_gには影響を 及ぼさない。

　実際に（３）式を計算する際は、各遅延時間差を求めてから計算するのではなく、各遅延差を反 映した位相差のスペクトルを測定し、その各周波数の位相差毎に上式の計算を行いτ_gを反映 した位相差のスペクトルを求め、その後にバンド幅合成によってτ_gを求める方が、位相遅延測 定に必要なアンビギユイティの同定をする際に都合が良い。 　なお、今回採用した双方向伝送方式による伝送路遅延の補償では、光ファイバー部分のみの 遅延変化しか補償されない。光ファイバー両端の電気・光回路部分で最も遅延変動が大きいと 考えられるのは光復調器で、４５１５Ａの場合３．５ｐｓ／℃となっているが、温度補償により１ｐｓ 以下の変動に抑えることができると考えられる。

４．使用可能なケープル長

　オーテル社の３５４１Ａ光変調器と４５１５Ａ光復調器を使用した場合、信号の帯域幅を１ＧＨｚ、 光伝送系入カ端での総信号電力を０ｄＢｍ、光伝送系のＳ／Ｎ許容値を１０ｄＢ（１割のノイズの 増加を許す。すなわち相関振幅は約１割低下）とすると、図に示すように伝送路の減衰量は約２ ０ｄＢまで許されることがわかる。光ファイバーケープルのロスを０．３ｄＢ／ｋｍとすると使用可能 な光ファイバーの最大長は約６５ｋｍとなる。

図３.　光伝送系で発生するノイズ

図４.　基礎実験システム構成

５．基礎実験

ａ．コヒーレンス
　ノイズダイオードを用いて２つの受信系に共通のノイズを供給し、ＫＳＰ相関器を用いて相関振 幅を測定した。光伝送系をすぺて普通の同軸ケーブルで置き換えたシステムで得た相関振幅と の比較を表１に示す。今回使用した基礎実険の構成では、観測される遅延がほぽ０、遅延変化 率も０となるため、目的外の信号の相関が大きく正確な振幅の測定ができないが、１ビットサンプ リングによる非線形効果⁽⁵⁾がでない範囲でなるべく強い相関を用いて側定を行った。結果に大き な違いは見られない。カタログ値（図３）から、光伝送系で発生する雑音による相関振幅の低下 は小さいことが見積もられるが、結果はそれを裏付ける（なお、今回のシステムでは入カ光信号 のレペル調整のため５ｄＢの光アッテネータを挿入している）。また、光伝送系で発生する位相ゆ らぎによるコヒーレンスの低下も、相関振幅を低下させる程には大きくないことがわかる（△φくく １ｒａｄ）。

ｂ．遅延の変化
　両局システムに注入した同一のｃｏｍｂ信号の位相差をＫ４入カインターフェースのＰＣＡＬモニタ ーで測定した。図５に観測された位相差の長期変動を示す。（ａ）は両局システムとも光ファイバ ーを用いた桔果で、（ｂ）は片方のシステムの信号伝送に同軸ケーブルを用いた結果である。両 局システムとも同一の温度環境下（実験を行った部屋の温度の変化はP-Pで１度程度）で行っ た結果であるが、（ａ）、（ｂ）どちらも１２時間にわたり、群遅延（各周波数間の位相差変化）にもＲ Ｆ位相差にも、大きな変動は見られない。ＲＦ位相差の変化はどの周期成分も高々振幅１度程度 で、これは約０．３ｐｓｅｃに相当する。

　この結果から、解析局に置くシステムは、p-p１度程度で温度制御を行われた部屋に置けば、 問題ないと考えられる。観測局のシステムについては、実際には各局で独立な温度環境下に置 かれるため、今後、恒温槽を用いた実験を行って温度係数を評価する必要がある。

図５.　両局の信号位相の差の時間変化 （ａ）両局の信号とも光ファイバーで伝送、（ｂ）片方を光ファイバー、もう片方を同軸ケーブルで伝 送。横軸の単位は時間。データの間隔は１分。図中の１〜４はそれぞれ、８１００ＭＨｚ、 ８１８０ＭＨｚ、８３４０ＭＨｚ、８５００ＭＨｚに対応。

Ｃ．遅延校正の検証
　３．で述べた遅延校正の方法の検証を行った。先に述べたように、ノイズの相関をとる方法で は正確な遅延測定が期待できないため、同一のｃｏｍｂパルスを両方の受信系に供給し、（３）式 の△t_obsを測定した。校正信号による校正は、実際には目的信号の遅延測定と同時に行うが、 今回の実験では目的信号、校正信号ともｃｏｍｂパルスを用いることになるため、同時に行うこと ができない。そのため目的信号の遅延測定（△t_obs）と校正信号による遅延被正（△t_cal.obs の測定）は別に行った。また、△t_sysと△t_cal.sysは、両局のケープルを入れ替えて測定し、入 れ替える前の測定値との和をとり２で割ることにより求めた。各測定は、Ｋ４入カインターフェース のＰＣＡＬ信号検出器を用いて行った。ｌＦ周波数２５０ＭＨｚから５００ＭＨｚまで１０ＭＨｚおきに変 化させ、各チヤネルの位相を交互に１秒おきに１０回測定し、平均を取った後、差をとった。 　結果を表２に示す。光ファイバーは１０ｍ　１本、５ｍ　２本、３ｍ　１本を用意し、表に示す４つの 組み合わせで測定を行った。２つの受信系に共通の信号を入カしているのでτ_gは０になるはず であるが、いずれの場合も１００ｐｓｅｃ以下のτ_gが得られ、２．で述べたケープル遅延の補正が うまく行えることが実証された。

　τ_gはバンド幅合成法と、位相遅延測定の２種類を試みた。表に示すように位相遅延測定で求 める方が、バンド幅合成法で求めるのと比ペニ桁以上決定精度が向上しているのが分かる。

　位相遅延測定から求めた光ファイバー系のτ_gは、ケーブル長差に比例して増加する傾向が 見られる（図６）。同じ方法を、光伝送系のかわりに同軸ケーブルを使ったシステムで測定した結 果も表２に示した。装置の都合で同軸ケーブルのシステムは双方向光の遅延補正ではなく単方 向の遅延補正であるため、単純には比較できないが、同軸ケーブルのシステムではケーブル長 差とＲＦ位相からもとめたτ_gの間に有為な相関は見られない。光ファイバー系のτ_gがケープル 長差に比例して増加する原因としては、Ｃ_Ｎの値のあやまりが考えられる。今回用いた光ファイ バーの屈折率はメーカからの情報で、Ｎ_{（1.31μm）}が1.44692、Ｎ_{（1.55μm）}が1.44402で、これ から得られるＣ_Ｎは1.997996となるが、今回の結果から逆算すると1.9983程度となる。

　なお、位相遅延測定で遅延を決定する際には、パンド幅合成法の結果から、位相のアンビギユ イティを見積もるが、このアンビギュイティはＲＦの半周期、約６０ｐｓｅｃである。これは双方向遅 延補正をおこなうため、校正系の遅延をＣ_Ｎ（≒２）で割るためである。今回の場合、表からわか るように光伝送系ではアンビギユイティを同定するにたるバンド幅合成法の遅延決定精度が得ら れているが、実際には４つの測定のうち２つでアンビギユイテイの同定に失敗している（表中の、 ＊をつけた観測）。同軸ケーブルでの測定は双方向補正をおこなっていないので、アンビギユイ ティは倍の約１２０ｐｓｅｃである。

図６.　観測遅延量のケーブル長差依存性

６．まとめ

　基礎的な実験を行い、ａ）光伝送系を用いたことによる相関振幅の低下は認められないこと、 ｂ）長時間の遅延変動は、２つの受信系を同じ温度環境下（Ｐ−Ｐ１度程度）に置く限りにおいて は、十分な安定度（０．３ｐｓｅｃ以下）を持っていること、ｃ）今回提案した遅延校正方法が正常に 機能し、パンド幅合成法のみならず、位相遅延測定もうまく行えることがわかった。

　しかしながら、今回行った遅延校正の方法は２波長の光搬送波を用いるため、屈折率比が問 題となる。何らかの方法で使用する光ファイバーの２波長の屈折率比を測定するか、同一の波 長を用いた双方向伝送を行う必要がある。

　また、実際の長基線干渉系では、目的信号が電離層等、波長分散のある媒質を通過してくる ため、位相遅延と群遅延が一致しなくなってくるので、位相遅延測定は難しくなることが予想され る。

　今後、このシステムを実際にアンテナに組み込んで、遅延決定、局位置決定を行い、本システ ムの有効性を確認する実験を行いたい。

７．謝辞

参考文献

２） Heki,K.,;"Three Approaches to Improve the Estimation Accuracies of the Vertical VLBI Station Positions",J. Geod. Soc. Japan, Vol. 36, 3, 1990.

３） Kiuchi, H. et.al.; "K‐3 and K‐4 VLBI Data Acquisition Terminals", J. Comm. Res. Lab., Vol. 38, 3, 1991.

４） 木内 等他、「相関処理装置」、通総研季報、Ｖｏｌ．４２，１，１９９６

５） Vleck,V. et.al. ;"The Spectrum of Clipped Noise", Proc. lEEE, Vol. 54, 1, 1966.